Ensembles finis Exemples

$f (x) = - 4 {(x + 1)}^{2} - 5$

Étape 1

Réécrivez ${(x + 1)}^{2}$ comme $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = - 4 ((x + 1) (x + 1)) - 5$

Étape 2

Développez $(x + 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = - 4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Étape 3.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

Étape 3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1) - 5$

Étape 3.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = - 4 x^{2} - 4 (2 x) - 4 \cdot 1 - 5$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 1 - 5$

Étape 5.2

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 - 5$

Étape 6

Soustrayez $5$ de $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 9$